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仪器精度理论-2.4系统的静态特性参数

来源:  | 作者: | 更新时间:2019年11月21日 18:12 | 阅读:

2.4系统的静态特性参数

主讲人:禹静

系统静态特性与精度方程

一、静态精度的基本概念与术语

静态精度特征参数主要有以下几个。

1.线性度(非线性误差)

仪器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

2.稳定度

规定的工作条件内,仪器性能随时间保持不变的能力。

3.回程误差

相同条件下,仪器正反行程对同一被测量仪器示值之差的绝对值。

4.滞后误差

满量程内,正反行程的最大差值,以百分数表示。

5.分辨力

仪器能够感受、探测、识别到输入量的最小值。

6.灵敏阈

引起仪器示值可见变化的最小变化值。

7.灵敏度

稳态下输出量的变化与输入量的变化之比。

二、静态特性参数方程

一个精密机械或测控系统从输入到输出是一个物理过程,可按照一定定律和公式进行参数的转换和传输后形成基本物性。由集总参数构成的独立系统可用基本参数方程描述,由独立单元组成的串联、并联系统用串联和并联系统参数方程描述。

1静态参数基本方程

由集中参数构成的独立系统,其参数方程为:

                     2-10

式中,为输出量或被测量;为输入参数或结构参数;为参数之间的函数关系。

2开环系统静态参数方程

开环测量系统的组成框图如图2-1所示。

2-1  开环测量系统

2-1所示为一个开环系统。设各环节的传递函数为:

            ,……,         2-11

系统总体传递函数为:

                        2-12

系统的静态输出输入参数方程为:

                          2-13

从静态方程可知,开环系统的精度取决于各环节的传递函数的乘积。因此,精度不易得到保证。

3. 闭环系统静态参数方程

2-2所示为一个闭环系统。其中,为输入量,为输出量,为反馈量,为主通道传递函数,为反馈通道传递函数。

2-2  闭环测量系统

 

可得

                    2-14

则得到闭环系统总的传递函数为:

                         2-15

静态参数方程为:

                       2-16

由于引入了反馈环节,闭环系统的精度具有一定程度的可控性。

三、系统静态精度方程

静态精度方程可由静态特性方程推导得到。若已知仪器输出量的不确定度,可通过合理的、恰当的分配确定各输入量的不确定度,称精度分配。若已知各输入量的不确定度,则可经恰当的合成而求得总不确定度,称精度合成。

1. 系统静态精度基本方程

假设仪器的误差共有n个分量,假设各分量之间相互独立,则可根据中心极限定理写成如下形式:

                                       2-17

式(2-16)还可写成:

       

             2-18

对于集中参数独立系统有

                                   2-19

式中,为原理误差,如阿贝误差、正余弦误差、范成误差、舍入误差等;

为由组成系统有关环节的元器件结构参数的制造误差引起,约占总不确定度的6070%以上;

为标定误差,通常控制在以下;

为由量程、负载、放大倍数、摩擦、漂移所引起的不确定度分量;

为其它特殊因素的影响;

为环境干扰引起的不确定度。

2. 开环系统静态精度方程

开环系统各环节是独立的,第i个环节产生的合成不确定度uc(yi)都要通过它以后环节(i+1)并按传递函数传至总输出端Y0 。第i环节在总输出端不确定度为:

              2-20

                             2-21

式中:为输出端合成的不确定度;

  为第i环节的合成不确定度。

 

3. 闭环系统静态精度方程

闭环系统各环节结构参数的不确定度在输出端引起的系统总不确定度在零输入状态下求得。

1)在零输入状态下,系统主通道的结构参数不确定度引起的不确定度为

                                  2-22

2)在零输入状态下,系统反馈通道结构参数不确定度引起的反馈通道输出不确定度为

因此,在零输入状态下,系统反馈通道输出端总不确定度是由共同引起。

          2-23)

零输入状态下,闭环系统输出端总不确定度为反馈通道不确定度与主通道不确定度的综合影响结果,由于两者极性相反,故按代数相加,得:

                          2-24

化简得:

                      2-25

一般情况下,,故闭环系统精度主要取决于反馈通道的系数和结构参数的精度。



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