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仪器精度理论-2.2测量不确定度与误差

来源:  | 作者: | 更新时间:2019年11月21日 18:07 | 阅读:

  

2.2测量不确定度与误差

主讲人:禹静

测量不确定度基本概念

一、测量不确定度的产生背景及意义

测量不确定度是定量属性中的一个新概念,它可以给设计、制造、测量结果一个科学的、正确的、全面的表达,而且是易于定量、便于操作的质量指标,适用于科技各领域及商贸乃至生活各方面。

而测量不确定度的起源则可追溯到德国物理学家海森堡在1927年提出了测不准关系(不确定关系)。该理论认为,存在着一些成对的物理量,其中一个量的测量精确程度将会限制另外一个量的测量精度。这表明实验测量的精度存在着原则上的极限,这是因为测量过程本身将不可避免地给被测的物体带来一个显著的扰动,而这样的扰动对于微观物体来说是无法忽略的。著名的双缝实验对这个理论给出了合理的解释,当我们观测到电子从哪个狭缝出来,就看不到干涉条纹,能看到干涉条纹,就不知道电子究竟是从哪个狭缝里出来的。在宏观世界中,因测量而对被测量产生的干扰要远大于微观状态。由此我们可以得到这样的结论:只要进行测量,就一定产生误差,当误差范围用数值表达式,就是不确定度的概念。

1986年,国际标准化组织(ISO)、国际计量委员会(CIPM)等7个国际组织共同组成了工作组,制定了测量不确定度表示指南Guide to the Expression of Uncertainty in MeasurementGUM)。1993年,由国际标准化组织负责实施。

当报告测量结果时,必须对其质量给出定量的说明,以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征,测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以,测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。

测量不确定度的概念在测量历史上相对较新,其应用具有广泛性和实用性。正如国际单位制(SI)计量单位已渗透到科学技术的各个领域并被全世界普遍采用一样,无论哪个领域进行的测量,在给出完整的测量结果时也普遍采用了测量不确定度。尤其是在市场竞争激烈、经济全球化的今天,测量不确定度评定与表示方法的统一,乃是科技交流和国际贸易的迫切要求,它使各国进行的测量及其所得到的结果可以进行相互比对,取得相互承认或共识。

二、有关不确定度的概念与术语

1.不确定度的定义

不确定度是指在表示测量结果时,合理赋予被测量值的一个分散性参数。这说明:

1)此参数可以是标准差或标准差的给定倍数,或某置信水平对应的区间半宽。

2)一般应包含若干分量,其中一些分量可以统计评定,以实验标准差表征。另一些分量由经验或其他信息所认定的概率分布评定,也以标准差表征。

3)完整的不确定度应包含量值的估计值及其分散性参数。

2.标准不确定度

用标准差表示的评定结果。

3.标准不确定度的A类评定

用统计分析评定n次重复观测数据不确定度的方法,并用实验标准差来表示。亦称后验概率分布。

4.标准不确定度的B类评定

根据有关信息,从假定的概率分布(先验分布)推理得到不确定度的评定方法,也以标准差表征。

5.合成标准不确定度

当测量结果由若干个分量得来时,其不确定度等于这些量的方差加权和的正平方根。通常取12位有效数字。

6.扩展不确定度

规定了测量结果取值区间的量,该区间包含了合理赋予被测量值分布的大部分、被测量以高的置信水准位于其中。

7. 包含因子和自由度

为获得范围不确定度,对合成不确定度所乘的数值因子k称为包含因子,通常取k=2,也称置信系数。通常,还要给出自由度的值。

三、不确定度与误差的关系

不确定度与误差有区别,也有联系。测量误差或大或小,或正或负,其取值具有一定的分散性,即不确定性。测量不确定度表示由于存在测量误差而使被测量值不能肯定的程度,是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计,是测量结果含有的一个参数,用以表示被测量值的分散性。

对于一个实际测量过程而言,影响测量结果的精度有多方面因素。因此,测量不确定度一般包含若干个分量。所有的不确定度分量均用标准差表征,它们或是由随机误差引起,或是由系统误差引起,都对测量结果的分散性产生相应的影响。

误差按自身特征和性质可以分为系统误差、随机误差和粗大误差,由于各类误差之间并不存在绝对界限,故在分类判别和误差计算时不易准确掌握。测量不确定度不按性质而是按评定方法分为A类评定和B类评定,两类评定方法不分优劣,按实际结果加以选用。简化了分类,便于评定和计算。用测量不确定度代替误差表示测量结果,易于理解,便于评定,具有合理性和实用性。

但是误差是不确定度的基础。为了正确得到测量结果的不确定度,首先需要研究误差。只有对误差的性质、分布规律、相互联系以及对测量结果的误差传递关系等有了充分的认识和了解,才能更好地估计各不确定度分量。


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