澳门新莆京娱乐网站_澳门新莆京娱乐app-[官方下载]

欢迎进入澳门新莆京娱乐网站首页!

澳门新莆京娱乐网站
当前位置: 首页 | 研究生教育 | 课程建设 | 正文

仪器精度理论-6.5气体静压轴系的误差均化机理

来源:  | 作者: | 更新时间:2019年11月21日 17:59 | 阅读:

6.5气体静压轴系的误差均化机理

主讲人:禹静

气体静压轴系径向节流孔截面的原理图如图6-7(a)所示。轴承的转子是在高压气体的推力作用下呈悬浮状态的,而且在某一瞬时是处于平衡状态的。根据这一条件,可以得到一个推论:把各力的作用点延伸,它们必将汇交于某一点处,构成平面汇交力系。这样就可以按照静力学中的平面汇交力系的理论来求解这一问题。

 

轴在回转过程中由于形状和位置误差的存在,使轴不断处于新的平衡状态,轴线的位置变化体现为回转误差。因此,可以把动态运转的轴系分解为一个个瞬时的静态,然后按照静力学的原理进行求解,这样,就可以使复杂的问题简单化。随着轴的转动,由于孔轴形状误差的存在,使各处气膜的厚度在不断变化,引起轴线位置的变化,形成径向回转误差。根据气体润滑理论,此时轴系的刚度较低,因此承载能力较差。气膜厚度与推力之间具有非线性的函数关系,体现出力与变形之间成正比的关系。刚度特性曲线和工程实践表明气膜具有弹性,并表现出弹性元件的特征,因此,可以用线性弹性元件——“弹簧来对气膜的力学性质进行模拟和简化。为使分析方便,认为在较小范围变化时具有近似的线性关系,这样,就可以把气膜简化成具有线性特性的普通弹簧元件。n个节流孔相当于有n个受压的弹簧在起作用,见图6-7(b)。当轴、孔存在误差时,由于轴是一个刚性体,即使某一点出现误差就几乎可以影响到所有点的误差状况,从而引起中心点o的位置发生变化,到达o'点的位置,oo'的距离即代表这一时刻的径向回转误差。轴符合刚体的特征,是一个刚体,因此,可抽象成一个点,进一步简化成图6-7(c)所示的拉簧组成的平面汇交力系的形式。这样,就把回转精度问题转化为力和位移的关系研究,既符合实际情况,又使研究工作大为简化。至于图中将弹性元件简化为拉伸弹簧,与实际的情况正好相反,但误差值是相同的,只是分析的结果相差一个符号,不影响研究结论。由图6-7可见,不论哪根弹簧长度发生变化,都要改变力系平衡点的位置,相当于产生了径向回转误差,这样就可以将求解径向回转误差的难题转化为求解平面汇交力系平衡点的位置的位移,用理论力学的知识就可以求解,从而使误差分析工作变得非常容易。

定义6-1:误差均化系数e为轴心偏距oo′与径向偏差的比值,即

                          (6-36)

在列误差方程时既要根据力平衡条件又要考虑边界约束条件(几何条件),使待求参数数与独立方程数相等。为使分析过程方便、简化,考虑轴系实际工作状态,特对轴系作如下假设:

(1)轴回转,设转子的质量是均匀的(轴套回转的情况完全可以等效);

(2)弹簧处于拉伸状态(压缩的情况完全等效,只是相差一个符号);

(3)所有弹簧具有相同的弹性系数k,且初始状态相同;

(4) 基准初始状态是所有弹簧都均匀分布于同一圆周上。

三、理想情况下误差均化模型的建立与分析

求解理想情况下误差均化的规律可使推广到一般情况时的概念更简单、更清晰。

1. 三个节流孔的误差模型

在实际工作中,这种情况虽然很少见,但也可在圆度仪或经纬仪轴系中得到应用。这同时也是最简单的模型,从这个例子开始可使分析简单直观。力学模型见图6-8

                

(a)没有受力时                 (b)一个点有误差时                 (c)两个点有误差时

图6-8 三个节流孔的情况                    

有了这样的模型,就可以对典型误差情况进行简化求解。具体是采用特征点的方法,即仅考虑若干个点。计算在固定的敏感方向上各分力投影可求解误差值。

 

2. 四个节流孔的误差模型

               

(a)没有受力时              (b)一个点有误差时            (c)两个点有误差时

图6-9 四节流孔力学模型

(1)一个点有误差的情形

力学模型如图4-7所示,不妨设1点有误差,则

 

                         (6-39)

(2)两个点有误差的情形

只考虑两相邻点有误差的情况,设1、2点有误差,向外拉伸,可以列出方程:

     

于是可得:

                                  (6-40)

可见,四个节流孔比三个节流孔的误差均化效果好。

3. 五个节流孔的误差模型

(1)一个点有误差的情形

力学模型如图6-10所示。设弹簧1向外拉伸了,根据力学理论和几何关系以及对称性列出误差方程组:

        

      

                                                              (6-41)

 

5

 

 

1

 
 

4

 
 

3

 
 

2

 


图6-10  五节流孔力学模型

(2)两相邻点有误差的情形

设3、4点有误差,此时中心点下移,可列出误差方程组:

          

                                      (6-42)

3)两相隔点有误差的情形

设2、5点有误差,可列出误差方程组:

              

            (6-43)

 


上一条:仪器精度理论-7.1超净环境技术

下一条:仪器精度理论-6.4直线基准误差分离技术