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仪器精度理论-6.2圆度仪主轴径向误差分离技术

来源:  | 作者: | 更新时间:2019年11月21日 17:55 | 阅读:

6.2圆度仪主轴径向误差分离技术

主讲人:禹静

检定圆度仪主轴径向误差是采用标准半球法,即将标准半球作为基准,安装在被测主轴上同主轴回转误差进行比较,得到主轴径向误差的信号及误差值。由于半球和轴系都存在系统误差,而又都进入到轴系的径向误差测量信号中去。因此,如何分离出这些系统误差信号成为解决问题的关键。

多步法的名称为多次转位平均法,将标准半球安装在可以精确分度的回转工作台上,沿逆时针方向依次转位。设为标准半球参考点的径向误差,为相应采样点上的径向误差值,为主轴参考点的径向误差值,为相应参考点的径向误差值,以8次转位为例,测量结果如表6-1所示。

6-1  多步法误差分离原理图

6-1  8次转位测量的误差迭加表


1

2

3

4

5

6

7

8

1

G1+Z1

G2+Z2

G3+Z3

G4+Z4

G5+Z5

G6+Z6

G7+Z7

G8+Z8

2

GI+Z8

G2+Z1

G3+Z2

G4+Z3

G5+Z4

G6+Z5

G7+Z6

G8+Z7

3

G1+Z7

G2+Z8

G3+Z1

G4+Z2

G5+Z3

G6+Z4

G7+Z5

G8+Z6

4

G1+Z6

G2+Z7

G3+Z8

G4+Z1

G5+Z2

G6+Z3

G7+Z4

G8+Z5

5

G1+Z5

G2+Z6

G3+Z7

G4+Z8

G5+Z1

G6+Z2

G7+Z3

G8+Z4

6

G1+Z4

G2+Z5

G3+Z6

G4+Z7

G5+Z8

G6+Z1

G7+Z2

G8+Z3

7

G1+Z3

G2+Z4

G3+Z5

G4+Z6

G5+Z7

G6+Z8

G7+Z1

G8+Z2

8

G1+Z2

G2+Z3

G3+Z4

G4+Z5

G5+Z6

G6+Z7

G7+Z8

G8+Z1

将表6-1各列叠加取平均值,可得半球误差和轴系误差的和。

若欲求半球各点的误差,可先将表6-1各列叠加值减去第一个叠加值,于是可得到各点的误差值

同理也可求出主轴各方位的径向误差值。

分别表示主轴径向误差和半球径向误差的极坐标函数,其付里叶级数展开式为:

式中,为圆度仪滤波范围的谐波数,如1550等;为谐波数;为极角;分别为主轴半球的最小二乘法半径,不影响谐波分析;为傅里叶系数。

M的转位数为,则有

主轴径向误差的估计量为

半球径向误差的估计为

当谐波数时,有

                     

式(6-6)表明,主轴误差中含有它自己的全部信息。

当谐波数时,有

    式(6-7)表明,主轴误差中除含有它的全部谐波外,还含有标准半球的径向误差中的次谐波值。

同理得:

时,有

即标准半球误差中除含有它的全部谐波外,还包含主轴系统的次谐波值。

 


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