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仪器精度理论-6.1圆度误差的测量评定

来源:  | 作者: | 更新时间:2019年11月21日 17:53 | 阅读:

6.1圆度误差的测量评定

主讲人:禹静

圆度误差的测量方法

       现有圆度误差的测量方法可以分为两大类。一类是在圆度仪等专用仪器上的测量法;另一类则是用通用量仪进行的简便近似测量法,例如“二点法”、“三点法”等。

       1)圆度仪法

       圆度仪测量圆度误差即为半径法,目前所用的圆度仪有转台式和转轴式两种。

转轴式是将电感传感器安装在仪器精密回转轴上。测量时,工件不动,传感器测头绕主轴轴线作旋转运动,测头在空间的运动轨迹形成一个理想圆。工件实际轮廓与此理想圆连续进行比较,其半径变化由传感器测出,经电路处理后,由记录器描绘出被测实际轮廓的图形,或由计算机数据处理出测量结果。转台式与之相反,工件回转而测头架不动。

       用圆度仪法测量圆度时,其测量误差主要来自下列几个方面:

       (1)主轴回转误差

       主轴回转误差是影响测量精度的直接因素。目前圆度仪主轴回转精度一般为0.025~0.2mm。因此对普通被测件来说,由主轴回转轴系引起的误差可以忽略。

    (2)工件安装误差

      1工件安装偏心所引起的误差

              2工件安装倾斜所引起的误差

          (3)测头安装误差

 

   (4)表面粗糙度的影响                                 

       在圆度误差中,表面粗糙度对测量结果也有影响,应将其排除。其方法是采用滤波,正确的选择测头(比如用斧形测头)可达到机械滤波的作用,可排除某些粗糙度的影响,此外,正确选择仪器电路中的滤波器也很重要,测量圆度误差时选用每转1~15周或1~45周的带通滤波器比较合理,它反映了宏观几何形状误差,排除了粗糙度和部分波度的影响。

 

       2)简便测量法

       在“形状和位置公差”国家标准的检测方案中,除拟定了圆度仪法、坐标测量装置法等方法以外,还拟定了三点法与二点法的检测方案,以适应在车间中测量一般精度的工件圆度误差的需要。

    (1)三点法(V形块法)

       (2)两点法

3)圆度误差的评定

在实际应用中有下列四种评定方法

(1)最小包容区域法(或称最小半径差法);它是包容实际轮廓且半径差为最小的两同心圆的圆心,即理想圆的位置是符合最小条件的(见图5-36a)。如何判定包容极坐标轮廓图形的两同心圆的半径差为最小呢?需要有一个判别准则。根据圆度误差的周期性,利用函数逼近论和车比雪夫定理分析归纳所得判别准则如下:“由两同心圆包容被测实际轮廓时,至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上时(见图5-37),则为最小包容区域”(或称“交叉准则”)。

(2)最小外接圆法:是以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆圆心为理想圆的圆心(见图5-36b)。

(3)最大内切圆法:是以内切于实际轮廓且半径为最大的内切圆圆心为理想圆的圆心(见图5-36c)。

(4)最小二乘圆法:它是以实际轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为理想圆的圆心(见图5-36d)。

上述四种评定方法采用哪一种方法合适呢?应视具体情况而定。

第一种(最小包容区域法)方法符合国家标准规定的圆度误差定义,评定结果为最小值,反应了被测轮廓的实际情况,能最大限度地放过合格品。但在某些情况下,虽然其数值是唯一的,但其评定中心的位置却可能不是唯一的。

第二种、第三种评定方法是基于用光滑圆柱塞规和环规检验零件的测量原理建立的评定方法。对于轴类零件是实际轮廓的最小外接圆;对于孔类零件是指实际轮廓的最大内切圆。如果被检零件是轴类零件,采用最小外接圆法是合理的,因为作为评定基准的最小外接圆体现了被检轴所能通过的最小配合孔(“最小环规”),其评定结果就是被检轴与此“最小环规”之间的最大间隙。如果被检零件是孔类零件,则采用最大内切圆法合理,因为作为评定基准的最大内切圆体现了被检孔所能通过的最大配合轴(最大塞规),其评定结果就是被检孔与此“最大塞规”之间的最大间隙。这最大间隙反映了被测零件配合的不稳定性。但这两种评定方法有共同的缺点,就是极坐标轮廓图形个别大误差点(大凸或大凹点)的影响显著,且数值比按第一种方法大。此外,在很多情况下,即使轴和孔具有完全相同的横剖面轮廓,由于其轮廓的最小外接圆中心和最大内切圆中心不同,因而评定结果的误差值也不同。一般情况下相差达10~15%或更大。所以,用第二、三种方法评定时应按轴、孔类零件分别选用,且应在记录图上标明是轴还是孔,以避免由于同一坐标轮廓图形的最小外接圆中心和最大内切圆中心的不一致所导致的评定结果的差异。


第四种评定方法(最小二乘圆法),它所确定的圆度误差值不

仅是唯一的,而且具有唯一的中心位置。其评定结果不易受个别大误差的影响,能反映整个被测横截面实际轮廓的综合情况,因此从理论上看是一种较合理的方法。但通常采用此法时,要求满足表面连续的条件。而对花键或带键槽类零件,一般不宜应用此种评定方法。

 如图5-36d所示,实际圆轮廓上各点到最小二乘圆距离的平方和应为最小。即:                                                       

式中   R——最小二乘圆半径;

       Ri——实际圆轮廓上各点到最小二乘圆圆心的距离。

此时实际轮廓的圆度误差为

                                              (5-15

上述四种评定圆度误差的方法,就数值而言,圆度误差值的评定结果最小包容区域法为最小;最小二乘圆法稍大;其余两种方法则更大。

 

 


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